Matemática 5

SECUNDARIA
(Actualizado marzo 2025)

Progresiones

Sucesiones

Patrón matemático - Sucesión - Sucesión de Fibonacci.

Progresiones aritméticas

Definición - Fórmula del término n-ésimo - Suma de los términos de una progresión - Medios aritméticos - Interpolación.

Progresiones geométricas

Definición - Fórmula del término n-ésimo - Suma de los términos de una progresión geométrica - Medios geométricos - Interpolación.

Aplicación de las progresiones

Resolución de problemas propuestos.

Análisis combinatorio

Principios básicos de conteo (corregido)

¿Qué es el análisis combinatorio? - Principio fundamental del conteo - Principio multiplicativo.

Factorial y sumatoria (corregido)

¿Qué es un número factorial? - Sumatoria (Notación Sigma).

Variaciones

¿Qué es una variación? - Variación sin repetición - Variación con repetición.

Permutaciones

¿Qué son las permutaciones? - Permutación simple - Permutación con repetición Permutación circular.

Combinaciones

¿Qué son las combinaciones? - Combinaciones sin repetición - Combinaciones con repetición.

Binomio de Newton

¿Qué es un número combinatorio? - Propiedades - Triángulo de Pascal y números combinatorios - Término general del binomio de Newton.

Estadística descriptiva

Estadística descriptiva

¿Qué es la estadística? - Clasificación de la estadística - Método estadístico - Terminología básica: Población, variables, frecuencias - Distribución de frecuencias para variables cualitativas - Diagrama de barras, de sectores y pictogramas, histograma, polígono de frecuencias.

Distribución de frecuencias I

Distribución de frecuencias para variables cuantitativas discretas - Diagrama de barras y polígono de frecuencias.

Distribución de frecuencias II

Distribución de frecuencias para variables cuantitativas continuas - Histograma y polígono de frecuencias.

Medidas de tendencia central

Promedios o medidas de tendencia central - La media aritmética - La mediana - La moda.

Medidas de Dispersión

Medidas de dispersión más utilizados - Varianza - Desviación estándar o desviación típica - Coeficiente de variación.

Trigonometría

Sistemas de medidas angulares

Longitud de arco - Sistemas de medición de ángulos - Relación entre grados y radianes.

Ángulos en posición normal

Trigonometría - Ángulo en posición normal - Ángulos cuadrantales y coterminales.

Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera

Razones trigonométricas de un ángulo en posición normal - Signos de las razones trigonométricas - Cálculo del ángulo.

Circunferencia trigonométrica

¿Qué es la circunferencia trigonométrica? - Las líneas trigonométricas.

Reducción al I Cuadrante

Reducción de ángulos - Ángulos de referencia - Reducción de ángulos al I cuadrante.

Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo

Teorema de Pitágoras - Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo - Ángulos complementarios.

Resolución de triángulos rectángulos

Aplicaciones - Ángulos de elevación y de depresión.

Razones trigonométricas de ángulos notables

Razones trigonométricas para ángulos notables de un triángulo rectángulo - Razones trigonométricas recíprocas - Co-razones trigonométricas - Propiedades.

Ley de Senos

Resolución de triángulos oblicuángulos - Caso ALA - Caso AAL - Caso ambiguo ALL.

Ley de Cosenos

Resolución de triángulos oblicuángulos - Caso LAL - Caso LLL - Ley de Tangentes.

Resolución de problemas

Resolución de triángulos oblicuángulos.

Funciones trigonométricas

Gráficas y propiedades periódicas - Función Seno, Coseno y Tangente.

Variaciones de las gráficas

Gráficas y propiedades periódicas - Función Seno, Coseno y Tangente.

Simplificación de identidades trigonométricas

Identidades fundamentales y simplificación.

Demostración de identidades trigonométricas

Identidades trigonométricas - Clasificación - Demostración.

Ecuaciones trigonométricas I

Soluciones de una ecuación trigonométrica.

Ecuaciones trigonométricas II

Razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos - Ángulo doble - Ángulo mitad - Transformación de operaciones.

Resolución de problemas

Resolución de problemas propuestos.

Geometría analítica

Sistema de coordenadas rectangulares

Introducción - Sistema de coordenadas rectangulares - Coordenadas de un punto.

Distancia entre dos puntos

Segmento rectilíneo dirigido - Distancia entre dos puntos.

Punto de división de un segmento (corregido)

Razón - Punto de división - Punto medio.

Ángulo de inclinación y pendiente

Ángulo de inclinación - Pendiente de una recta - Ángulo entre dos rectas.

Área de un polígono

Área de un polígono dadas las coordenadas de los vértices.

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